Question

（1）已知多项式–3x³y^m+1+xy³+（n–1）x²y²–4是六次三项式，求（m+1）²ⁿ–3的值．

（2）关于x，y的多项式（3a+2）x²+（9a+10b）xy–x+2y+7不含二次项，求3a–5b的值．

Answer

(1)6;(2)-5.

【解析】

（1）首先根据多项式是六次三项式确定m、n的值，从而代入代数式求解即可．

（2）由于多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy﹣x+2y+7不含二次项，则3a+2=0，9a+10b=0，求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值．

（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以m+1=3，因为多项式为三项式，所以n﹣1=0，所以m=2，n=1，所以（m+1）2n﹣3=（2+1）2﹣3=6；

（2）由题意可得：3a+2=0且9a+10b=0，所以3a=﹣2，9a=﹣6，10b=6，5 b=3，所以3a﹣5b=﹣2﹣3=﹣5．