Question

已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S_△ABC=12，求n的值．

Answer

（1）y=-，y=﹣x﹣2；（2）4

【解析】

（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式，把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可得出一次函数的解析式；

（2）求出直线与y轴的交点坐标，关键三角形的面积公式求出△ACD和△BCD的面积，即可得出答案．

（1）把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分别代入y＝kx+b和中，，2，解得：k＝﹣1，b＝﹣2，m＝﹣8，即反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为y＝﹣x﹣2；

（2）设一次函数y＝﹣x﹣2的图象与y轴的交点为D，则D（0，﹣2）．

∵S△ABC＝12，∴，∴CD＝4，∴n＝4．