如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE＝∠ACB．
（1）求证：△ABE∽△ACB；
（2）如果AB＝6，AE＝4，求AC，CD的长．
计算：2sin30°+cos245°﹣tan60°．
如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，tan∠APB＝
，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的长为_____．
如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①b＞0；②4a+2b+c＜0；③AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是_____．
2017年9月热播的专题片《辉煌中国﹣﹣圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列．在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577m，记CE与大桥主梁所夹的锐角∠CED为α，那么用CE的长和α的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD＝_____（m）．
如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于_____．
