抛物线y＝（x﹣1）2+2的对称轴为（ ）
A. 直线x＝1 B. 直线x＝﹣1 C. 直线x＝2 D. 直线x＝﹣2
在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（2，2），B（2，﹣2）．对于给定的线段AB及点P，Q，给出如下定义：若点Q关于AB所在直线的对称点Q′落在△ABP的内部（不含边界），则称点Q是点P关于线段AB的内称点．
（1）已知点P（4，﹣1）．
①在Q1（1，﹣1），Q2（1，1）两点中，是点P关于线段AB的内称点的是 ；
②若点M在直线y＝x﹣1上，且点M是点P关于线段AB的内称点，求点M的横坐标xM的取值范围；
（2）已知点C（3，3），⊙C的半径为r，点D（4，0），若点E是点D关于线段AB的内称点，且满足直线DE与⊙C相切，求半径r的取值范围．
如图1，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，点C在线段OB上，OC＝2BC，AO边上的一点D满足∠OCD＝30°．将△OCD绕点O逆时针旋转α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D两点的对应点分别为点C′，D′，连接AC′，BD′，取AC′的中点M，连接OM．
（1）如图2，当C′D′∥AB时，α＝ °，此时OM和BD′之间的位置关系为 ；
（2）画图探究线段OM和BD′之间的位置关系和数量关系，并加以证明．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），且顶点坐标为B（0，1）．
（1）求抛物线M的函数表达式；
（2）设F（t，0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1．
①抛物线M1的顶点B1的坐标为 ；
②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．
已知抛物线G：y＝x2﹣2ax+a﹣1（a为常数）．
（1）当a＝3时，用配方法求抛物线G的顶点坐标；
（2）若记抛物线G的顶点坐标为P（p，q）．
①分别用含a的代数式表示p，q；
②请在①的基础上继续用含p的代数式表示q；
③由①②可得，顶点P的位置会随着a的取值变化而变化，但点P总落在 的图象上．
A．一次函数 B．反比例函数 C．二次函数
（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G改为抛物线H：y＝x2﹣2ax+N（a为常数），其中N为含a的代数式，从而使这个新抛物线H满足：无论a取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式： （用含a的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）中，k＝ ，b＝ ．
如图，AB是半圆的直径，过圆心O作AB的垂线，与弦AC的延长线交于点D，点E在OD上
（1）求证：CE是半圆的切线；
（2）若CD=10，
，求半圆的半径．
