Question

最近央视纪录片《航拍中国》中各地的美景震撼了全国观众，如图是航拍无人机从A点俯拍在坡比为3：4的斜坡CD上的景点C，此时的俯角为30°，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高200米到达B点，此时的俯角变为45°．已知无人机与斜坡CD的坡底D的水平距离DE为400米，则斜坡CD的长度为（　　）米（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A. 91.1    B. 91.3    C. 58.2    D. 58.4

Answer

B

【解析】

作CP⊥BE、CQ⊥DE，设AP＝x，知CP＝x，根据BP＝CP建立方程求出x的值，即可得CP＝QE＝100+300，QD＝CP﹣DE＝100﹣100，由＝知＝，从而得CD＝QD，即可得出答案．

【解析】
如图，作CP⊥BE于点P，作CQ⊥DE于点Q，

由题意知∠ACP＝30°，∠BCP＝45°，

设AP＝x，则CP＝＝＝x，

∵∠BCP＝45°，

∴BP＝CP，即x＝200+x，

解得：x＝100+100，

∴CP＝x＝100+300，

∵DE＝400，

∴QD＝QE﹣DE＝CP﹣DE＝100+300﹣400＝100﹣100，

∵＝，

∴＝，

则CD＝QD＝（100﹣100）≈91.3（米），

故选：B．