关于的不等式组无解，且二次函数y=2x2﹣（k﹣1）x+3，当x＞1时，y随x的...

关于的不等式组无解，且二次函数y=2x2﹣（k﹣1）x+3，当x＞1时，y随x的增大而增大，满足条件的所有整数的和为（　　）

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

C 【解析】先根据关于x的不等式组无解，求出，再根据二次函数的增减性得出，求得k≤5，那么，进而求解． ∵关于x的不等式组无解，可得：k﹣2＜2k﹣1，解得， ∵二次函数，当时，y随x的增大而增大， ∴≤1，解得：k≤5， ∴，所以符合条件的所有整数k的值是0，1，2，3，4，5，其和为15；故选：C．

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考点分析：

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最近央视纪录片《航拍中国》中各地的美景震撼了全国观众，如图是航拍无人机从A点俯拍在坡比为3：4的斜坡CD上的景点C，此时的俯角为30°，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高200米到达B点，此时的俯角变为45°．已知无人机与斜坡CD的坡底D的水平距离DE为400米，则斜坡CD的长度为（　　）米（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）