如图，长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在...

如图，长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C’处，BC’交AD于点E，则线段DE的长为____.

3.75 【解析】首先根据题意得到BE=DE，然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题．设ED=x，则AE=6﹣x． ∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC．由题意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x．由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=9+（6﹣x）2，解得：x=3.75，∴ED=3.75．故答案为：3.75．

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考点分析：

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD=_______________．