如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在...

如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为______米（结果保留根号）．

．【解析】【解析】如图，连接AN，由题意知，BM⊥AA'，BA=BA'，∴AN=A'N，∴∠ANB=∠A'NB=45°，∵∠AMB=22.5°，∴∠MAN=∠ANB﹣∠AMB=22.5°=∠AMN，∴AN=MN=200米，在Rt△ABN中，∠ANB=45°，∴AB=AN=（米），故答案为：．

考点分析：

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