Question

如图:我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值)

Answer

渔政310船再按原航向航行 小时后,离渔船C的距离最近

【解析】

先找出渔政船310离渔船C的距离的位置：因为渔政船310的航线是在直线AB上，点C到直线AB上的垂线段最短，所以作CD⊥AB,交AB的延长线于D,CD=x，再用x表示出AB的长，根据行程关系列方程即可解出。

解:作CD⊥AB,交AB的延长线于D,则当渔政310船航行到D处时,离渔船C的距离最近.设CD长为x,在Rt△ACD中,AD=CD tan 60°= x,在Rt△BCD中,BD=CD=x,∴AB=AD-BD= x-x=( -1)x,设渔政船从B航行到D需要t小时,则 t=BD=x,解得t= = .

答:渔政310船再按原航向航行 小时后,离渔船C的距离最近