Question

已知m、x、y满足:(1) ；(2) 与 是同类项. 

求代数式 的值.

Answer

27.

【解析】

（1）可根据“两个非负数相加和为0，则这两个数均为0．”解出x，m的值，再根据“两数互为同类项，则相同字母的指数相等”解出y，再把x、m、y代入代数式即可．

∵（x-5）2+|m+1|=0，

∴ ，

解得：，

又 ∵  与是同类项，

∴y+1=5，

∴y=4，

（2x2-3xy+y2）-m（x2-xy+y2）=2x2-3xy+y2-mx2+mxy-my2=（2-m）x2+（m-3）xy+（1-m）y2，

∵x=5，y=4，m=-1，

∴（2-m）x2+（m-3）xy+（1-m）y2

=（2+1）×52+（-4）×5×4+2×42

=75-80+32

=27.