观察算式: ；；；；…… （1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=______...

观察算式:

；；；；……

（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；

（2）用含n的等式表示上面的规律：________；

（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:

（1）8；（2）（n-1）×（n+1）+1=n2；（3）. 【解析】（1）由题意得：第一个数字是连续的正整数，第二个数字比第一个数字大2，它们的积加1等于这两数之间的数的平方；（2）根据（1）中的规律得结论；（3）首先将括号里进行通分，再将规律代入后约分可得结果．（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52， ∴5×7+1=36=62，6×8+1=49=72，7×9+1=64=82，故答案为,8；（2）观察，发现：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…， ∴第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1）2，故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2，（3） =×××…× =×××…×， =2× =．

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考点分析：

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甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价500元,乒乓球每盒定价10元,现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乓球；乙店的优惠办法是:所有物品按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍5副,乒乓球着干盒(不少于5盒)。