若一个正多边形的一个内角是144°,则这个多边形的边数为( )
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点,且DE与CF相交于点G.
(1)如图①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且AD•DF=AE•DC,求证:DE⊥CF:
(2)如图②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC时,求证:DE•CD=CF•DA:
(3)如图③,若BA=BC=3,DA=DC=4,设DE⊥CF,当∠BAD=90°时,试判断是否为定值,并证明.
某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:(t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为21cm.
(1)甲运动4s后的路程是多少?
(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间?
(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间?
为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.
(1)求∠APB的度数;
(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
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(2016江苏省苏州市)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.
如图,已知AE 平分∠BAC,.
(1)求证:∠E=∠C;
(2)若AB=9,AD=5,DC=3,求BE的长.