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把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个多边形,则这个多边形的内...

把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个多边形,则这个多边形的内角和不可能是(  )

A. 720°    B. 540°    C. 360°    D. 180°

 

A 【解析】 把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分的形状可能是三角形或四边形或五边形,再根据多边形的内角和定理判断即可. 把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个多边形,可能是三角形,内角和180°(沿矩形的对角线剪),可能是四边形,内角和360°,可能是五边形,内角和540°(沿矩形的其中一个直角剪去其中某一个角),所以不可能是720°,故本题正确答案为A.
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考点分析:
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如图,在ABCD中,ACBD相交于点O,则下列结论不一定成立的是

A. BO=DO    B. CD=AB    C. ∠BAD=∠BCD    D. AC=BD

 

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如图,在□ABCD,延长AB到点E,使BE=AB,连接DEBC于点F,则下列结论不一定成立的是(    )

A. E=CDF    B. BE=CD    C. ADE=BFE    D. BE=2CF

 

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如图,DE△ABC的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是( )

A. 2cm    B. 1.5cm    C. 1.2cm    D. 1cm

 

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若一个正多边形的一个内角是144°,则这个多边形的边数为(    )

A. 12    B. 11    C. 10    D. 9

 

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已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点,且DE与CF相交于点G.

(1)如图①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且AD•DF=AE•DC,求证:DE⊥CF:

(2)如图②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC时,求证:DE•CD=CF•DA:

(3)如图③,若BA=BC=3,DA=DC=4,设DE⊥CF,当∠BAD=90°时,试判断是否为定值,并证明.

 

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