如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作...

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

1．【解析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．【解析】在△AGF和△ACF中，， ∴△AGF≌△ACF（ASA）， ∴AG=AC=6，GF=CF，则BG=AB﹣AG=8﹣6=2．又∵BE=CE， ∴EF是△BCG的中位线， ∴EF=BG=1．故答案是：1．

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考点分析：

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？