如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠D...

如图，□ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，∠DAF＝∠DCF．

（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明；

（2）若AC＝5，BC＝4，连接BE，求线段BE的长．

【解析】 (1) 矩形 (2) 【解析】【解析】（1）矩形；证明如下： ∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∵∠DAF=∠DCF，∴∠DCF=∠EFC，∴EF=EC，同理：DE=AE，∵DE=EC，∴DE=AE=EC=EF，∴ACFD是平行四边形．（2）作EG⊥CF于点G， ∵矩形ACFD和□ABCD中， CF=AD=BC=4，FE=FC ∴ ∵AE=EF，∴ ∴Rt△EBG中，

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考点分析：

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在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠AEC，

（1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由；

（2）如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长．