如图,四边形ABCD是平行四边形,AD=AC,AD⊥AC,E是AB的中点,F是AC延长线上一点.
(1)若ED⊥EF,求证:ED=EF;
(2)在(1)的条件下,若DC的延长线与FB交于点P,试判定四边形ACPE是否为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答);
(3)若ED=EF,ED与EF垂直吗?若垂直给出证明.
如图,□ABCD中,点E是CD边中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,∠DAF=∠DCF.
(1)判断四边形ACFD是什么特殊的四边形,并证明;
(2)若AC=5,BC=4,连接BE,求线段BE的长.
在平行四边形ABCD中,点E在AD边上,连接BE、CE,EB平分∠AEC,
(1)如图1,判断△BCE的形状,并说明理由;
(2)如图2,若∠A=90°,BC=5,AE=1,求线段BE的长.
如图,△ABC中,AB=8,AC=6,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,求线段EF的长.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,点P和Q同时从D、B出发,P由D向C运动,速度为每秒1cm,点Q由B向A运动,速度为每秒3cm,试求几秒后,P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形?
如图,在▱ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且AE⊥BD,CF⊥BD.
求证:BE=DF.