Question

为了开展阳光体育活动，七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

Answer

（1）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.

【解析】

（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%，根据两家的付款一样建立方程，求出其解即可；
（2）根据（1）中的代数式，把x=15分别代入计算出钱数即可；

（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，则在甲店付款为：

30×5+（x-5）×5=5x+125(元)

在乙店付款为:(30×5+5x)×0.9=135+4.5x（元）

由题意，得

5x+125=135+4.5x

解得：x=20，

答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样.

（2）当购买15盒时:甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元）

乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）

因为200＜202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.