Question

如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____cm²．（结果保留π）

Answer

【解析】

试题根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．

试题解析：如图所示：连接BO，CO，

∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，

∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，

∴CO∥AB，

在△COW和△ABW中

，

∴△COW≌△ABW（AAS），

∴图中阴影部分面积为：S扇形OBC=．