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由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖,某经销商销售这种产...

由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖,某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台.若一年内该产品的售价y(万元/台)与月份x(1≤x≤12且为整数)满足关系式:y,一年后,发现这一年来实际每月的销售量p(台)与月份x之间存在如图所示的变化趋势.

(1)求实际每月的销售量p(台)与月份x之间的函数表达式;

(2)全年中哪个月份的实际销售利润w最高,最高为多少万元?

 

(1)P= ;(2)全年中1月份的实际销售利润w最高为8.75万元 【解析】 (1)要根据自变量的不同取值范围,运用待定系数法分段计算出p与x的函数关系式; (2)可根据实际销售利润=单件的利润×销售的数量,然后根据题目中给出的售价与月次的函数式以及(1)中销售量与月次的关系式,得出实际销售利润与月次的函数关系式,根据自变量的不同的取值范围分别进行讨论,然后找出最高售价. (1)p= (2)①当1≤x<4时, w=(﹣0.05x+0.4﹣0.1)×(﹣5x+40) =(x﹣6)(x﹣8)=x2﹣x+12 ∵a=>0,﹣=7>4, ∴当1≤x<4时,w随x的增大而减小, ∴当x=1时取得w的最大值为: ×12﹣×1+12=8.75 (万元). ②当4≤x≤12时, w=(0.2﹣0.1)×(2x+12)=x+ ∵k=>0,∴当4≤x≤12时,w随x的增大而增大, ∴当x=12时取得w的最大值为3.6: ×12+=3.6 (万元). 综上得:全年中1月份的实际销售利润w最高为8.75万元.
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考点分析:
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1∠ADB的度数:

2D点作AB的垂线,垂足为G,求DG的长及索道AB的长.(结果保留根号)

 

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