Question

a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1＝0，下列式子正确的是（　　）

A. |a|＞|b+c|    B. c﹣1＜0

C. |a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝c﹣1    D. b+c＞0

Answer

C

【解析】

由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c﹣1，即可得答案．

∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，

∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，

则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，

故选C．