Question

某农户2017年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．

（1）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）

（2）若a＝b+k（k＞0），|k﹣2|＝2﹣k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．

Answer

（1）18000b;（2）当k＝1时，选择水果市场出售；当k＝2时，选择水果市场出售．

【解析】

（1）根据纯收入＝总收入﹣总支出，计算即可；

（2）由题意知k＝1或2，分两种情形分别计算即可解决问题．

（1）根据题意得：

在市场出售的纯收入为18000a﹣（18000÷1000）×8×100﹣（18000÷100）×300＝18000a﹣19800，

在果园出售的纯收入为18000b；

（2）∵|k﹣2|＝2﹣k且k是整数，

∴k＝1或2，

当k＝1时，a＝b+1，

在水果市场出售完全部水果的纯收入＝18000（b+1）﹣24600＝18000b﹣6600（元）；

在果园中出售完全部水果的纯收入18000b﹣7800（元）；

∵18000b﹣6600＞18000b﹣7800，

∴选择水果市场出售；

当k＝2时，

在水果市场出售完全部水果的纯收入＝18000（b+2）﹣24600＝18000b+11400（元）；

在果园中出售完全部水果的纯收入18000b﹣7800（元）；

∴18000b+11400＞8000b﹣7800，

∴选择水果市场出售．

综上所述，当k＝1时，选择水果市场出售；当k＝2时，选择水果市场出售．