Question

甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，且摩托车的速度是自行车速度的倍．

（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？

（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距千米？

Answer

(1) 甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；(2) 甲、乙行驶或小时，两车相距30千米

【解析】

试题

（1）设甲行驶的速度为每小时千米，可得乙行驶的速度为每小时千米，则相遇时甲行驶路程为千米，乙行驶路程为千米，根据相遇时，乙比甲多行驶90千米即可列出方程，解方程即可求得两人的速度；

（2）根据（1）小题求得的结果，可知A、B两地相距180千米，根据题意当两人相距30千米时，两人行驶的路程之和为（180-30）或（180+30），由此设两人行驶小时后相距30千米，分两种情况列出方程，解方程即可得到所求答案.

试题解析：

（1）设甲行驶的速度是每小时千米，根据题意，得:

，解得：，

∴甲、乙行驶的速度分别是每小时15千米、45千米；

（2）由第（1）小题，可得A，B两地相距45×3＋15×3=180（千米）．

设甲、乙行驶小时后，两车相距30千米，根据题意可得两车行驶的总路程是（180－30）千米或（180＋30）千米，则：

或．

解得：或．

∴甲、乙行驶或小时，两车相距30千米．