Question

如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．

Answer

（1）相等，理由见解析；（2）

【解析】

试题（1）由题意得 ，可以根据同角的补角相等得到；

（2）首先根据角平分线的性质可得，然后计算出，再根据平角定义可得，进而得到，然后根据平角的定义即可得到的度数．

试题解析：（1）相等． ,

OM、ON分别平分,,