Question

列一元二次方程解应用题

某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．

（1）求每个月增长的利润率；

（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？

Answer

（1）每个月增长的利润率为5%．（2）4月份该公司的纯利润为23.1525万元．

【解析】

（1）设出平均增长率,根据题意表示出1月份和3月份的一元二次方程即可解题,

（2）根据上一问求出的平均增长率,用3月份利润即可求出4月份的纯利润.

【解析】
（1）设每个月增长的利润率为x，

根据题意得：20×（1+x）2=22.05，

解得：x1=0.05=5%，x2=﹣2.05（不合题意，舍去）．

答：每个月增长的利润率为5%．

（2）22.05×（1+5%）=23.1525（万元）．

答：4月份该公司的纯利润为23.1525万元．