如图，洋洋和华华用所学的数学知识测量一条小河的宽度，河的对岸有一棵大树，底部记为点A，在他们所在的岸边选择了点B，并且使AB与河岸垂直，在B处与地面垂直竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，与地面垂直竖起标杆DE，使得A、C、E三点共线．经测量，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m，求小河的宽度．
国庆节假日期间，昀昀一家去公园游玩，在一个场所有一个“守株待兔”的游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D四个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．游戏规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．
（1）画树状图或列表格，写出该游戏的所有可能结果；
（2）昀昀玩该游戏得到小兔玩具的机会有多大？
（3）假设有120人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少钱？
列一元二次方程解应用题
某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．
（1）求每个月增长的利润率；
（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？
如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝3，CA＝4，过点C作CD∥AB，交∠ABC的角平分线于点D，BD交AC于点E，求AE的长．
按要求解下列一元二次方程：
（1）2x2+3x﹣5＝0（公式法）
（2）x2﹣8x﹣1＝0（配方法）
方程x2﹣2x+1＝0的根为x1＝1，x2＝1，x2﹣3x+2＝0的根为x1＝1，x2＝2；x2﹣4x+3＝0的根为x1＝1，x2＝3；…；根据以上方程特征，请猜想：方程x2﹣22x+21＝0的根为_____；关于x的方程_____的根为x1＝1，x2＝n．
