计算6x•(3–2x)的结果,与下列哪一个式子相同( )
A. –12x2+18x B. –12x2+3 C. 16x D. 6x
下列运算正确的是( )
A. (x3)2=x5 B. (-x)5=-x5
C. x3·x2=x6 D. 3x2+2x3=5x5
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于A、B两点,过点A作AD⊥x轴于点D,AO=5,OD=AD,B点的坐标为(﹣6,n).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)P是y轴上一点,且△AOP是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的P点坐标.
如图,平行四边形ABCD,F是对角线AC上的一点,过点D作DE∥AC,且DE=CF,连接AE、DE、EF.
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若∠BAF+∠AED=180°,求证:四边形ABFE为菱形.
如图,洋洋和华华用所学的数学知识测量一条小河的宽度,河的对岸有一棵大树,底部记为点A,在他们所在的岸边选择了点B,并且使AB与河岸垂直,在B处与地面垂直竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,与地面垂直竖起标杆DE,使得A、C、E三点共线.经测量,BC=1m,DE=1.5m,BD=5m,求小河的宽度.
国庆节假日期间,昀昀一家去公园游玩,在一个场所有一个“守株待兔”的游戏,游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D四个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.游戏规定:①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入;②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值4元的小兔玩具,否则应付费3元.
(1)画树状图或列表格,写出该游戏的所有可能结果;
(2)昀昀玩该游戏得到小兔玩具的机会有多大?
(3)假设有120人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少钱?