Question

先化简，再求值：(2a＋b)²－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.

Answer

3ab＋10b2，37.

【解析】

先利用完全平方公式、多项式乘多项式法则、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后把数值代入进行计算即可.

(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)

=（4a2+4ab+b2）-（2a2+2ab-ab-b2）-2(a2-4b2)

＝4a2＋4ab＋b2－2a2－ab＋b2－2a2＋8b2

＝3ab＋10b2，

当a＝，b＝－2时，原式＝3××(－2)＋10×(－2)2＝－3＋40＝37.