证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行．

见解析. 【解析】此题利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等．那么同位角的平分线所分得的角也相等，再根据同位角相等，两直线平行的判定就可证明．已知：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M，N，ME，NF分别是∠AMH，∠CNH的平分线.求证：ME∥NF. 证明：∵AB∥CD， ∴∠AMH＝∠CNH（两直线平行，同位角相等） ∵ME，NF分别是∠AMH，∠CNH的平分线， ∴∠1＝∠AMH，∠2＝∠CNH， ∴∠1＝∠2， ∴ME∥NF（同位角相等，两直线平行）.

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考点分析：

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