如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=AB•AD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是边AB上的动点,过点D作DE∥BC交AC于E,过E作EF∥AB交BC于F,连结DF.
(1)若点D是AB的中点,证明:四边形DFEA是平行四边形;
(2)若AC=8,BC=6,直接写出当△DEF为直角三角形时AD的长.
已知关于x的方程x2+mx+m﹣3=0.
(1)若该方程的一个根为2,求m的值及方程的另一个根;
(2)求证:不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
按要求解下列方程:
(1)x(x﹣2)+x﹣2=0(因式分解法)
(2)2x2﹣3x+1=0(配方法)
计算:
(1);
(2).
在RT△ABC中,BC=3,AC=4,点D,E是线段AB,AC上的两个动点(不与A,B,C重合)沿DE翻折△ADE使得点A的对应点F恰好落在直线BC上,当DF与RT△ABC的一条边垂直的时候,线段AD的长为_____.