的倒数是( )
A. B. C. D.
如图1,一次函数y=x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点.P是x轴上的动点,设点P的横坐标为n.
(1)当△BPO∽△ABO时,求点P的坐标;
(2)如图2,过点P的直线y=2x+b与直线AB相交于C,求当△PAC的面积为20时,点P的坐标;
(3)如图3,直接写出当以A,B,P为顶点的三角形为等腰三角形时,点P的坐标.
(1)观察发现:如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,点D在边AB上,过D作DE∥BC交AC于E,AB=5,AD=3,AE=4.填空:
①△ABC与△ADE是否相似?(直接回答) ;
②AC= ;DE= .
(2)拓展探究:将△ADE绕顶点A旋转到图2所示的位置,猜想△ADB与△AEC是否相似?若不相似,说明理由;若相似,请证明.
(3)迁移应用:将△ADE绕顶点A旋转到点B、D、E在同一条直线上时,直接写出线段BE的长.
某商业街有店面房共100间,2015年平均每间店面房的年租金为1万元,由于物价上涨,到2017年平均每间店面房的年租金上涨到了1.21万元,据预测,当每间的年租金定为12100元时,可全部租出;若每间的年租金每增加0.1万元,就要少租出10间,该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用0.1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用0.05万元.
(1)求2015年至2017年平均每间店面房年租金的平均增长率;
(2)当每间店面房的年租金上涨多少万元时,该商业街的年收益(收益=租金﹣各种费用)为103.8万元?
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=AB•AD,∠ADC=90°,E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)CE与AD有怎样的位置关系?试说明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是边AB上的动点,过点D作DE∥BC交AC于E,过E作EF∥AB交BC于F,连结DF.
(1)若点D是AB的中点,证明:四边形DFEA是平行四边形;
(2)若AC=8,BC=6,直接写出当△DEF为直角三角形时AD的长.