Question

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n﹣1（n为正整数，n≥2）个图案由_____个▲组成．

Answer

（3n﹣2）．

【解析】

仔细观察图形可知：第一个图形有3×1+1＝4个三角形；第二个图形有3×2+1＝7个三角形；第三个图形有3×3+1＝10个三角形，据此进一步代入求得答案即可．

观察发现：

第一个图形有3×1+1＝4个三角形；

第二个图形有3×2+1＝7个三角形；

第一个图形有3×3+1＝10个三角形；

…

第n﹣1个图形有3（n﹣1）+1＝3n﹣2个三角形．

故答案为：（3n﹣2）．