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如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3)...

如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为_____

 

(﹣1,5) 【解析】 结合全等三角形的性质可以求得点G的坐标,再由正方形的中心对称的性质求得点F的坐标. 如图,过点E作x轴的垂线EH,垂足为H.过点G作x轴的垂线GM,垂足为M,连接GE、FO交于点O′, ∵四边形OEFG是正方形, ∴OG=EO,∠GOM=∠OEH,∠OGM=∠EOH, 在△OGM与△EOH中, , ∴△OGM≌△EOH(ASA), ∴GM=OH=2,OM=EH=3, ∴G(﹣3,2), ∴O′(﹣,), ∵点F与点O关于点O′对称, ∴点F的坐标为 (﹣1,5), 故答案是:(﹣1,5).
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考点分析:
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(3分)我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点(如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点),则正方形的腰点共有      个.

 

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如图,由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”,其中阴影部分面积为________

 

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菱形的两条对角线长分别为16和12,则菱形的周长为________

 

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