如图,将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开,得到△ACD,再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移开始后点D′未到达点B时,A′C′交CD于E,D′C′交CB于点F,连接EF,当四边形EDD′F为菱形时,试探究△A′DE的形状,并判断△A′DE与△EFC′是否全等?请说明理由.
(本小题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点。四边形ABDE是平行四边形。
求证:四边形ADCE是矩形
如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O.若 AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周长和面积.
如图,在矩形ABCD中,过点B作BE∥AC交DA的延长线于E,求证:BE=BD.
如图,在正方形ABCD中,AB=2cm,对角线AC、BD交于点O,点E以一定的速度从A向B移动,点F以相同的速度从B向C移动,连结OE、OF、EF.则线段EF的最小值是________cm.
如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于________.