分式表示一个整数时，整数m可取的值共有________个．

6 【解析】要使式子是整数，分子一定要被分母整除，因而m+1的值是±1或+2或±4，故可以求出m的值．分式表示一个整数时，则m+1一定是4的约数，4的约数有±4，±2，±1共6个，当m+1=±4时，m=3或-5，当m+1=±2时，m=1或-3，当m+1=±1时，m=0或-2，则m可取的值共有6个．故答案为：6．

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考点分析：

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已知关于的分式方程有增根，则的值是__________．