Question

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点E为边AB上一点，AE=2，点F为线段AB上一点，且BF=3，过点E作AC的平行线交BC于点D，作直线FD交AC于点G，则FG=________ ．

 

Answer

【解析】

根据已知条件得到AF=3,EF=1,由DE∥AC,得到△BED~△ABC,根据相似三角形的性质得到,即,求得DE=,通过△DEF~△GAF,得到,于是得到,可得AG=16,根据勾股定理即可得到结论.

解:如图

AB=6,BF=3,AF=3,

AE=2,EF=1,

DE∥AC,

△BED~△ABC,

即:

DE=，

DE∥AC,

ADEF~AGAF,

AG=16,

FG==.

故答案为:.