Question

点在数轴上表示的数满足，且多项式是五次四项式．

（1）的值为____ ____，的值为___ ____，的值为____ ____；

（2）已知点、点是数轴上的两个动点，点从点出发，以个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒的速度向左运动:

① 若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇，求出的值和点所表示的数；

② 若点运动到点处，动点再出发，则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？

Answer

（1） -6；-3；24；（2）①3；3；②3．2秒或4．2秒．

【解析】

试题（1）由非负数的性质可得b+3=0，c-24=0，由多项式为五次四项式得，解得a、b和c的值；

（2）①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；

②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间．

试题解析：（1） 由题意得，b+3=0，c-24=0，，-a≠0，

解得b=-3，c=24，a=-6，

故答案是：-6；-2；24；

（2）①依题意得 3t+7t=|-6-24|=30，

解得 t=3，

则3t=9，

所以-6+9=3，

所以出t的值是3和点D所表示的数是3；

②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．

当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x-1）=30，

解得 x=3．2．

当点P在点Q的右边时，3x-5+7（x-1）=30，

解得 x=4．2．

综上所述，当点P运动3．2秒或4．2秒后，这两点之间的距离为5个单位．