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如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为3...

如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边ABBC的长分别为34,那么点P到矩形的两条对角线ACBD的距离之和是(  )

A.     B.     C.     D. 不确定

 

A 【解析】 过P点作PE⊥AC,PF⊥BD,由矩形的性质可证△PEA∽△CDA和△PFD∽△BAD,根据 和 ,两式相加得PE+PF= ,即为点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和. 本题解析: 如图: 过P点作PE⊥AC,PF⊥BD ∵矩形ABCD ∴AD⊥CD ∴△PEA∽△CDA ∴ ∵AC=BD= ∴ …① 同理:△PFD∽△BAD ∴ ∴ …② ∴①+②得: ∴PE+PF= 即点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是.  
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考点分析:
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