矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为_____cm...

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为_____cm．

24 【解析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．如图： AB=12cm，∠AOB=60°． ∵四边形是矩形，AC，BD是对角线． ∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°． ∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为24．

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考点分析：

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已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为_____．

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如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）