Question

将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是__________，第__________行最后一个数是2 020．

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

Answer

11, 674

【解析】

观察整数排列的规律可得，第n行的第一个数为n，第二个数为n+1，由此可得第10行第2个数的值；令第n行的最后一个数为(n为正整数),根据给定条件写出部分an的值,根据数的变化找出变化规律“=3n-2”,依此规律即可得出结论.

解: 观察整数排列的规律可得，第n行的第一个数为n，第二个数为n+1，可得10行第2个数为：10+1=11；

令第n行的最后一个数为(n为正整数),观察,发现规律:=1,=4,=7,=10,

=3n-2.

2020=6743-2,

第674行的最后一个数是2020.

故答案为:11,674.