Question

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE=87，∠DCE=121，则∠E的度数是______．

Answer

34°

【解析】

分析: 延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．

详解: 如图，延长DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE=87°,

∴∠CFE=87°，

又∵∠DCE=121°，

∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，

故答案为：34°.