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在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求∠A的度数．

在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求∠A的度数．

 

∠A=36° 【解析】试题设∠A的度数为x°，由等腰三角形的性质分别表示出∠ABC和∠C的度数，再根据三角形内角和列方程求解即可. 试题解析： 设∠A=x°， ∵BD=AD， ∴∠A=∠ABD=x°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°， ∵BD=BC， ∴∠BDC=∠BCD=2x°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠BCD=2x°， 在△ABC中x+2x+2x=180， 解得：x=36， ∴∠A=36°.
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考点分析：
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如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OC平分∠ACD.

 

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如图所示，直线、、为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）.

 

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已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．

 

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如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为（    ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

 

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如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　）

A. 20o    B. 30o    C. 40o    D. 50o

 

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