Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：CE=AB．

Answer

答案见解析．

【解析】

试题由等腰三角形三线合一性质可得∠BAE=∠CAE，由CE∥AB可得∠E=∠BAE，进而可得∠E=∠CAE，所以AC=CE，又因为AB=AC，所以CE=AB即可证明.

试题解析：

证明：∵AB=AC，AD是BC边上的高，

∴∠BAE=∠CAE，

∵CE∥AB，

∴∠E=∠BAE，

∴∠E=∠CAE，

∴CE=AC，

∵AB=AC，

∴CE=AB．