Question

如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．

(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y

(3)当x为何值时，y的值最大？

Answer

（1）y＝10x－x2，x是自变量，y是因变量；(2)填表见解析；（3）当x为5时，y的值最大．

【解析】试题（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10－x，那么面积＝x(10－x)，自变量是x，因变量是函数值y；

（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；

（3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值最大．

试题解析：

【解析】
（1）由题意可知y＝x(－x)＝x(10－x)＝10x－x2.其中x是自变量，y是因变量．

（2）所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.

（3）由（2）可知当x＝5时，y的值最大．