如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点...

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DE∥AB．

证明见解析【解析】先利用等边对等角证出∠B=∠C，再线段垂直平分线的性质得到ED=EC，进而得到∠EDC=∠C，利用等量代换得到∠EDC=∠B，最后利用平行线的判定即可证出结论. 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵EF垂直平分CD， ∴ED=EC， ∴∠EDC=∠C， ∴∠EDC=∠B， ∴DF∥AB．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．