Question

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁，…，依此规律，则点A₂₀₁₇的坐标是（　　）

A. （0，2¹⁰⁰⁸）    B. （2¹⁰⁰⁸，2¹⁰⁰⁸）    C. （2¹⁰⁰⁹，0）    D. （2¹⁰⁰⁹，－2¹⁰⁰⁹）

Answer

B

【解析】

观察,发现：A(0,1)、A1(1,1),A2(2,0),A3(2,−2),A4(0,−4),A5(−4,−4),A6(−8,0),A7(−8,8),A8(0,16),A9(16,16)…，

∴A8n+1(24n,24n)(n为自然数).

∵2017=252×8+1，

∴A2017(2252×4,2252×4),即点A2017的坐标是(21008,21008).

故选B.