Question

A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。.

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

Answer

（1） 5；（2）；（3） 1.8小时；（4） 24小时后相遇地点距离A有72千米.

【解析】试题根据相遇问题的等量关系为：两者的路程之和=相距总路程，设未知数，列方程求解即可．

试题解析：【解析】
（1）设经过x小时后他们相距351千米，根据题意得：

15x+12x=351-216

解得：x=5

答：经过5小时后他们相距351千米．

（2）设相向而行，乙出发x小时后两人相遇，根据题意得：

15(3+x)+12x=216

解得：x=．

答：乙出发小时后两人相遇．

（3）到达AB的中点甲需要的时间=216÷2÷15=7.2（小时），乙需要的时间=216÷2÷12=9（小时），故乙要比甲先出发的时间=9－7.2=1.8（小时）；

答：乙要比甲先出发1.8小时．

（4）设经过x小时返回路上相遇．∵返回时相遇，∴总路程为3个AB的距离，∴(15+12)x=216×3

解得：x=24(小时)

此时离A处的距离=12×24－216=72（千米）．

答：经过24小时返回路上相遇，相遇地点距离A有72千米．