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已知两点A(3,2)和B(1,-2),点P在y轴上且使AP+BP最短,则点P的坐...

已知两点A(3,2)B(1,-2),点Py轴上且使AP+BP最短,则点P的坐标为(    )

A. (0,1)    B. (0,-1)    C. (0,2)    D. (0,-2)

 

B 【解析】 根据已知条件和“两点间线段最短”,可知P点是“其中一点关于y轴的对称点与另一点的连线和y轴的交点”. 根据已知条件,点A关于y轴的对称点A′为(-3,2). 设过A′B的解析式为y=kx+b,则-3k+b=2;k+b=-2. 解得k=-1,b=-1 那么此函数解析式为y=-x-1.与y轴的交点是(0,-1),此点就是所求的点P. 故选B.
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