Question

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（    ）

A. 360°    B. 480°    C. 540°    D. 720°

Answer

A

【解析】

本题考查了三角形、四边形的内角和定理，正确作出辅助线，从图上看出∠E＋∠F＝∠FAD＋∠EDA是关键.

连结AD.

∵∠E＋∠F＝∠FAD＋∠EDA，

∴∠FAB＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDE＋∠E＋∠F，

＝∠FAB＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDE＋∠FAD＋∠EDA，

＝∠DAB＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDA，

＝360゜.

故选A.