Question

如图，在第1个△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C,延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；…，按此做法进行下去，第n个三角形的以A_n为顶点的内角的度数为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠An的度数．

∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，

∴∠BA1A==80°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1==40°；

同理可得，

∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，

∴∠An=（）n-1•80°=．

故选A．