Question

从点O引出条射线组成如下图形,当时,构成1个角；当时,构成3个角；当时,构成6个角；……，当时共有多少个角?

A. 190    B. 231    C. 401    D. 801

Answer

A

【解析】

根据每条射线与其它组成一个角，可得（n-1）个角，根据n条射线可组成的角，可得角的个数．

设有n条射线.

∵n=2时，有2个角，即1个；

n=3时，有3个角，即2+1个；

n=4时，有6个角，即3+2+1个；

n=5时，有10个角，即4+3+2+1个；

∴从一点引n条射线时，有(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1个角，即角有：个；

把n=20代入=190.故选A.